Pengertian dan Sifat-sifat Belah Ketupat serta Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat Dilengkapi dengan Contoh Soalnya

Berikut ini adalah pembahasan tentang pengertian belah ketupat, sifat sifat belah ketupat, rumus luas belah ketupat, rumus keliling belah ketupat, contoh soal belah ketupat, contoh soal luas belah ketupat, contoh soal keliling belah ketupat.

Sifat-sifat Belah ketupat

Belah ketupat merupakan salah satu bentuk segi empat diantara segi empat yang lainnya yaitu persegi, persegi panjang, layang-layang dan jajaran genjang.

Belah ketupat memiliki karakteristik dan sifat-sifat yang berbeda dibandingkan segi empat yang lainnya. Untuk mengenal lebih jauh sifat-sifat segi empat, perhatikan gambar berikut ini!

Gambar: Belah ketupat

Perhatikan Gambar dua segitiga yang kongruen, yaitu DABC dan DABD.

a. AC = BC = AD = BD dan AB = AB

b. ÐCAB = ÐDAB = ÐCBA = ÐDBA

c. ÐADB = ÐACB

Jika kalian perhatikan, belah ketupat memenuhi semua sifat-sifat jajar genjang.

Pengertian Belah Ketupat

Belah ketupat memenuhi semua sifat jajar genjang, dengan demikian belah ketupat adalah jajar genjang yang kempat sisinya sama panjang, sehingga memiliki sifat-sifat berikut:

a. setiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya,

b. diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.

Rumus Keliling Belah Ketupat

Keliling belah ketupat adalah jumlah keempat sisinya. 

Gambar: Belah Ketupat PQRS

Pada Gambar di atas keliling belah ketupat PQRS adalah PQ + QR = RS + SP karena PQ = QR = RS = SP , maka keliling belah ketupat PQRS adalah

K = 4PQ

K = 4s

Rumus Luas daerah belah ketupat

Gambar di bawah ini adalah belah ketupat ABCD dengan AC dan BD diagonal yang berpotongan saling tegak lurus di titik O.

Gambar: Belah Ketupat ABCD

Untuk menghitung luas belah ketupat ABCD coba kamu perhatikan DBDA dan DBDC yang kongruen, yang masing-masing tingginya AC dan CO sedangkan alas kedua segitiga itu adalah BD.

Luas daerah ABCD = BDA + BDC
                                 = ½ BD x AO + ½ BD x CO
                                 = ½ BD (AO + CO)
                                 = ½ BD x AC

Luas belah ketupat ABCD:

L = ½ BD x AC

L = ½ Diagonal 1 x Diagonal 2

Dengan AC dan BD adalah diagonal belah ketupat atau luas belah ketupat adalah hasil kali diagonal dibagi dua.

Contoh Soal Belah Ketupat

1. Tentukanlah keliling belah ketupat yang panjang sisinya 10 cm.

Penyelesaian:
Panjang sisi = s = 10
K = 4s
    = 4 x 10
    = 40 cm
Jadi keliling belah ketupat = 40 cm.

2. Diketahui panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat berturut-turut 15 dan 12 cm. Tentukan luas belah ketupat itu.

Penyelesaian:
Luas = ½ x diagonal x diagonal
         = ½ (15 x 12)
         = 90
Luas belah ketupat adalah 90 cm².

3. Gambar ABCD di bawah ini adalah belah ketupat, dengan AB = 10 cm, AE = 8 cm, dan DE = 6 cm.

Gambar: Belah Ketupat ABCD

Tentukanlah:
a. keliling belah ketupat dan
b. luasnya.

Penyelesaian:
a. AB = 10 cm, maka keliling = 4 x 10 = 40 cm
Jadi keliling belah ketupat ABCD adalah 40 cm.

b. AE = 8 cm ==> AC = 2 x AE = 16 cm
    DE = 6 cm ==> DB = 2 x DE = 12 cm

Luas = ½ (16 x 12)
         = 192/2
         = 96
Jadi luas belah ktupat ABCD adalah 96 cm².

Baca juga: Sifat-sifat Jajar Genjang