Berikut ini merupakan pembahasan yang masih terkait dengan pemetaan yaitu tentang fungsi yang pembahasannya meliputi Menghitung Nilai Suatu Fungsi, nilai fungsi, Menyusun Tabel Fungsi, Menggambar grafi k fungsi, gambar grafik fungsi.
f(x) = 3x – 4, x ∈ A. Jika A = {1, 2, 3, 4}, tentukanlah
a. f(2)
b. f(4)
Penyelesaian:
a. f(2) = 3(2) – 4 = 6 – 4 = 2
b. f(4) = 3(4) – 4 = 12 – 4 = 8
Penyelesaian:
f(–2) = –2(–2) + 5 = 9;
f(–1) = –2(–1) + 5 = 7;
f(0) = –2(0) + 5 = 5;
f(1) = –2(1) + 5 = 3;
f(2) = –2(2) + 5 = 1.
Tabel fungsi:
a. Daerah asalnya {-2, -1, 0, 1, 2}!
b. Daerah asalnya bilangan real
Penyelesaian:
f(–2) = –2(–2) + 5 = 9;
f(–1) = –2(–1) + 5 = 7;
f(0) = –2(0) + 5 = 5;
f(1) = –2(1) + 5 = 3;
f(2) = –2(2) + 5 = 1
Tabel fungsi:
Lalu bagaimana jika yang ingin dicari adalah nilai dari f(x + 1), dapatkah kalian menentukan nilainya?
a. f(x + 1)
b. f(x2)
Penyelesaian:
a. f(x + 1) = 2(x + 1) – 1
= 2x + 2 – 1
= 2x + 1
b. f(x2) = 2x2 – 1
Cara Menentukan Nilai Fungsi
Setelah kita mempelajari pengertian dan penyajian fungsi, sekarang kita akan menghitung nilai dari suatu fungsi.1. Menghitung Nilai Suatu Fungsi
Setiap nilai yang berada dalam daerah asal jika dimasukkan ke dalam sebuah fungsi f maka akan diperoleh nilai fungsi yang merupakan daerah hasilnya. Perhatikan contoh berikut ini!Contoh Soal dan Pembahasannya
Sebuah fungsi f dari himpunan A ke B adalah sebagai berikut!f(x) = 3x – 4, x ∈ A. Jika A = {1, 2, 3, 4}, tentukanlah
a. f(2)
b. f(4)
Penyelesaian:
a. f(2) = 3(2) – 4 = 6 – 4 = 2
b. f(4) = 3(4) – 4 = 12 – 4 = 8
2. Menyusun Tabel Fungsi
Pada dasarnya menyusun tabel sebuah fungsi sama seperti mencari himpunan pasangan terurut dari sebuah fungsi yang diketahui daerah asalnya. Perhatikan contoh berikut ini!Contoh Soal dan Pembahasannya
Buatlah tabel fungsi f(x) = –2x + 5, jika diketahui daerah asalnya {-2, -1, 0, 1, 2}!Penyelesaian:
f(–2) = –2(–2) + 5 = 9;
f(–1) = –2(–1) + 5 = 7;
f(0) = –2(0) + 5 = 5;
f(1) = –2(1) + 5 = 3;
f(2) = –2(2) + 5 = 1.
Tabel fungsi:
 |
| Tabel Fungsi |
3. Menggambar grafi k fungsi
Nilai suatu fungsi dapat kita gambarkan dalam sebuah grafik. Untuk menggambar grafik fungsi, agar lebih mudah kalian harus membuat tabel fungsinya terlebih dahulu. Perhatikan contoh berikut ini!Contoh Soal dan Pembahasannya
Gambarkan grafik fungsi f(x) = –2x + 5, jika diketahui:a. Daerah asalnya {-2, -1, 0, 1, 2}!
b. Daerah asalnya bilangan real
Penyelesaian:
f(–2) = –2(–2) + 5 = 9;
f(–1) = –2(–1) + 5 = 7;
f(0) = –2(0) + 5 = 5;
f(1) = –2(1) + 5 = 3;
f(2) = –2(2) + 5 = 1
Tabel fungsi:
 |
| Grafik Fungsi |
Menentukan Nilai Perubahan Fungsi jika Variabel Berubah
Jika diketahui suatu fungsi berbentuk f(x) = 5x – 6, kalian tentu dapat menentu kan nilai f(2), f(3), dan nilai x yang lainnya?.Lalu bagaimana jika yang ingin dicari adalah nilai dari f(x + 1), dapatkah kalian menentukan nilainya?
Contoh Soal dan Pembahasannya
Misalkan fungsi f(x) = 2x – 1, tentukanlah:a. f(x + 1)
b. f(x2)
Penyelesaian:
a. f(x + 1) = 2(x + 1) – 1
= 2x + 2 – 1
= 2x + 1
b. f(x2) = 2x2 – 1
Uji Nyali
1. Misalkan fungsi f(x) = 1– 2x, tentukanlah:
a. f(x – 3)
b. f(–x + 1)
2. Misalkan fungsi f(x) = –3x + 2, tentukanlah:
a. f(x + 2)
b. f(1 – x2)
3. Misalkan fungsi f(x) = x2 – 1, tentukanlah:
a. f(x + 1)
b. f(–x)
4. Misalkan fungsi f(x) = 2x2 – 1. Jika diketahui f(x + 1) = f(x – 1), tentukanlah nilai x!
5. Misalkan fungsi f(x) = -4x2 + 2. Jika diketahui f(x + 2) = f(x – 2), tentukanlah nilai x!
Silahkan pilih soal "uji nyali" dan jawablah di kotak komentar!
Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus
Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus