Macam-macam Ukuran atau Satuan Sudut (Derajat dan Radian)

Berikut ini adalah pembahasan tentang satuan sudut, ukuran sudut, macam macam satuan sudut, macam macam ukuran sudut, contoh ukuran sudut, contoh satuan sudut, alat pengukur sudut, alat untuk mengukur sudut, nama alat pengukur sudut, pengertian radian, 1 derajat berapa menit, 1 putaran berapa radian.

Macam-macam Satuan Sudut

Berikut ini adalah beberapa ukuran atau satuan sudut, yaitu;

a. Ukuran Sudut Derajat (x^o)

Misalkan sebuah benda bergerak dengan lintasan melingkar (berbentuk lingkaran), seperti Gambar di bawah ini. Pertama benda itu berada pada titik A. Kemudian bergerak ke B, ke C, ke D, dan akhirnya kembali ke titik A.

Gambar: Lingkaran

Benda tersebut dikatakan bergerak dalam satu putaran penuh dan panjang lintasannya sama dengan keliling lingkaran (satu putaran penuh = 360^o)

Sudut 360^o diperkenalkan oleh bangsa Babilon. Ini berhubungan dengan banyaknya hari dalam satu tahun kalender Babilonia, yaitu 360 hari.

Jika sudut satu putaran penuh dibagi 360 bagian yang sama, maka setiap bagian itu disebut satu derajat dan ditulis 1^o.

Karena:

1 putaran penuh = 360^o, maka

½ putaran penuh = 180^o dan disebut sudut lurus

¼ putaran penuh = 90^o dan disebut sudut siku-siku

Satu putaran penuh = 360^o, sudut lurus = 180^o, dan sudut siku-siku = 90^o.

Satuan sudut yang lain adalah menit dan detik. Hubungan antara derajat, menit, dan detik adalah:

1. 1 derajat = 60 menit, ditulis 1^o = 60'
2. 1 menit = 60 detik, ditulis 1' = 60'', dan
3. 1 derajat = 3600 detik, ditulis 1^o = 3600''

Jadi, 1^o = 3600''

b. Ukuran Sudut dalam Radian (p)

Ukuran sudut selain derajat adalah radian. Untuk mengenal dan memahami sudut dalam radian, perhatikanlah Gambar di bawah ini. Dengan pusat pada titik yang sama, yaitu O, OA dan OA' masing-masing adalah jari-jari lingkaran kecil dan lingkaran besar.

Gambar: Lingkaran

Juring A'OB' adalah perbesaran dari juring AOB yang berpusat di titik O, sehingga juring AOB sebangun dengan juring A'OB'. Dari uraian di atas diperoleh hubungan sebagai berikut:

Jika diperhatikan, nilai perbandingan (panjang busur AB/OA) tidak dipengaruhi panjang jari-jari lingkaran, tetapi bergantung pada besarnya sudut AOB (ÐAOB). Nilai perbandingan (panjang busur AB/OA) disebut besar ÐAOB dalam ukuran radian.

1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.

c. Hubungan Ukuran Derajat (x^o) dengan Ukuran Radian (p)

Pada Gambar di bawah ini dapat diketahui bahwa:

Gambar: Lingkaran

1. a radian = S/r
2. O adalah titik pusat lingkaran
3. S adalah panjang busur
4. r adalah jari-jari lingkaran.
5. 1 putaran penuh = keliling lingkaran = 2pr

Jadi 360^o = 2pr/r = 2p ==> 2p = 360^o

Karena 2p = 360^o, maka p = 180^o

Nilai p radian = 180^o, maka diperoleh:

1^o = p/180 radian, atau 1 radian = 180/p

Untuk nilai p = 3,1416, maka diperoleh:

1^o = 3,1416/180 = 0,01745 radian, atau 1 radian = 180^o/3,1416 = 57,29^o

Oke, demikian pembahasan tentang satuan sudut, ukuran sudut, macam macam satuan sudut, macam macam ukuran sudut, contoh ukuran sudut, contoh satuan sudut, alat pengukur sudut, alat untuk mengukur sudut, nama alat pengukur sudut, pengertian radian, 1 derajat berapa menit, 1 putaran berapa radian.

Baca juga: Macam-macam Jenis Sudut