Berikut ini adalah pembahasan tentang sudut segitiga, berapa jumlah sudut segitiga? Benarkah jumlah besar sudut segita adalah 180o?
1. Buat gambar DABC pada selembar kertas polos Gambar a.
2. Gunting sudut-sudut segitiga itu menurut garis putus-putus seperti Gambar b.
3. Susunlah ketiga sudut itu sehingga bersisian satu dengan yang lain, seperti Gambar c.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan:
Penyelesaian:
ÐA = 75o dan ÐB = 65o
misalkan ÐACB = ao
ao + 65o + 75o = 180o
ao = 180o – 65o – 75o
ao = 40o
Jadi besar ÐACB = 40o
a. Tentukan besar masing-masing sudut.
b. Tentukan jenis segitiga tersebut.
Penyelesaian:
a. Perbandingan sudut-sudutnya 4 : 3 : 5
Misalkan besar sudut-sudut itu 4a, 3a, dan 5a
4a + 3a + 5a = 180o
12a = 180o
a = 15o
Jadi besar sudut-sudutnya adalah 60o, 45o, dan 75o.
Baca juga: Macam-macam Jenis Segitiga
Pembuktian Jumlah Sudut Segitiga = 180 Derajat
Untuk menghitung jumlah sudut pada segitiga, kerjakanlah kegiatan berikut.1. Buat gambar DABC pada selembar kertas polos Gambar a.
2. Gunting sudut-sudut segitiga itu menurut garis putus-putus seperti Gambar b.
3. Susunlah ketiga sudut itu sehingga bersisian satu dengan yang lain, seperti Gambar c.
 |
| Gambar: Sudut Segitiga |
Pertanyaan:
Apakah ÐA, ÐB, dan ÐC membentuk garis lurus?. Jelaskan jawabanmu.Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan:
Jumlah sudut-sudut suatu segitiga adalah 180o (membentuk sudut lurus).
Contoh soal 1
Diketahui DABC dengan ÐABC = 65o dan ÐBAC = 75o. Tentukan besar sudut ACB!Penyelesaian:
ÐA = 75o dan ÐB = 65o
misalkan ÐACB = ao
ao + 65o + 75o = 180o
ao = 180o – 65o – 75o
ao = 40o
Jadi besar ÐACB = 40o
Contoh soal 2
Diketahui perbandingan sudut-sudut suatu segitiga adalah 4 : 3 : 5.a. Tentukan besar masing-masing sudut.
b. Tentukan jenis segitiga tersebut.
Penyelesaian:
a. Perbandingan sudut-sudutnya 4 : 3 : 5
Misalkan besar sudut-sudut itu 4a, 3a, dan 5a
4a + 3a + 5a = 180o
12a = 180o
a = 15o
Jadi besar sudut-sudutnya adalah 60o, 45o, dan 75o.
Baca juga: Macam-macam Jenis Segitiga