Berikut ini adalah pembahasan tentang contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menemukan solusi permasalahan yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Di pembahasan sebelumnya, kalian temukan satu contoh permasalahannya.
Cara Menyelesaikan Soal Cerita SPLDV
Untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel maka langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1. Membuat Model Matematika
Langkah awal untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan SPLDV adalah membuat model matematika.
Model matematika ini merupakan penjabaran soal ke dalam kalimat matematika. Dalam hal ini kalian harus mengetahui mana yang menjadi variabel, mana yang menjadi koefisien, dan mana yang menjadi konstanta dari soal cerita yang diberikan.
2. Mencari Himpunan Penyelesaian
Setelah soal tersebut diubah ke dalam bentuk kalimat matematika atau model matematika maka carilah himpunan penyelesaiannya.
Untuk mencari himpunan penyelesaian ini kalian dapat menggunakan empat metode yang sudah dibahas pada pembahasan sebelumnya. Pilih salah satu metode yang kalian anggap paling mudah.
Contoh Soal dan Pembahasannya
Ibu Hayati dan ibu Sofi berbelanja di pasar. Ibu Hayati membeli 3 kg apel dan 4 kg jeruk dengan harga Rp 58.000,00. Ibu Sofi membeli 4 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Tentukanlah harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk!
Penyelesaian:
• Membuat model matematika
Misalkan:
Harga 1 kg apel = x rupiah ; Harga 1 kg jeruk = y rupiah
3x + 4y = 58.000
4x + 3y = 61.000
Pertanyaan: 2x + 3y = ?
• Mencari himpunan penyelesaian
Harga 1 kg apel = Rp 10.000,00 dan harga 1 kg jeruk = Rp 7.000,00
2x + 3y = 2(10.000) + 3(7.000) = 20.000 + 21.000 = 41.000
Jadi harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp 41.000,00.
Uji Nyali
1. Jumlah dua bilangan adalah 32. Jika diketahui selisih kedua bilangan tersebut adalah 16, tentukan:
- Model matematika dari permasalahan tersebut
- Bilangan-bilangan yang dimaksud
2. Keliling suatu persegi panjang adalah 110 cm. Jika panjangnya 5 cm lebih dari lebar, tentukan:
- Model matematika dari permasalahan tersebut
- Panjang dan lebar persegi panjang
3. Rani membeli 2 buah buku dan 3 buah pensil di toko buku “Garuda” dengan harga Rp 4.000,00. Di tempat yang sama Dila membeli 3 buah buku dan 2 buah pensil. Ia memberikan uang Rp 10.000,00 dan mendapat kembalian Rp 5.250,00, tentukan:
- Model matematika dari permasalahan tersebut
- Harga 4 buah buku dan 5 buah pensil
Silahkan Kerjakan Soal "Uji Nyali" pada Komentar di Bawah ini!
Baca juga: Penyelesaian Sistem Persamaan Linear