Berikut in adalah pembahasan tentang keliling lingkaran sebagai pelengkap dari pembahasan sebelumnya tentang unsur-unsur lingkaran.
Pembahasan kali ini meliputi pengertian keliling lingkaran, asal usul keliling lingkaran, rumus keliling lingkaran, cara mencari keliling lingkaran, contoh soal keliling lingkaran, cara menghitung keliling lingkaran, mencari rumus keliling lingkaran.
Pengertian Keliling Lingkaran
Apakah yang dimaksud dengan lingkaran?
Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula.
Cara Mencari rumus Keliling Lingkaran
Sebelum membahas bagaimana menghitung keliling, kamu harus mengetahui pendekatan nilai π (phi) terlebih dahulu. Untuk mengetahui pendekatan nilai π, lakukanlah kegiatan di bawah ini.
Kegiatan mencari nilai Phi (π)
Carilah lima buah benda yang tepinya berbentuk lingkaran di rumah kalian! Ukur diameter dan keliling lingkaran dengan menggunakan benang. Kemudian ukurlah benang tersebut dengan penggaris. Setelah itu catat hasil pengukuranmu pada tabel seperti berikut dan lengkapilah!
Untuk mengisi kolom kelima, lakukan perhitungan menggunakan kalkulator sampai dua angka di belakang koma!
Nilai perbandingan Keliling/Diameter yang kamu dapat dari kegiatan di atas adalah nilai pendekatan π. Nilai phi ini berada pada kisaran 3,141 < π < 3,142. Karena π merupakan bilangan irrasional, maka π tidak dapat dinyatakan secara pasti dengan sebuah bilangan pecahan ataupun bilangan desimal.
Oleh karena itu, nilai π hanya bisa dinyatakan dengan nilai pendekatan saja. Dengan membulatkan sampai dua angka desimal, maka bilangan desimal yang mewakili nilai π adalah 3,14, sedangkan bilangan pecahan yang dapat mewakili nilai π adalah 22/7 .
Rumus Keliling Lingkaran
Dari kegiatan di atas diketahui bahwa π = Keliling/Diameter, maka
Keliling = π × diameter
= π × 2r (Ingat, d = 2 × r, dimana r merupakan jari-jari lingkaran )
= 2πr
Sehingga dapat disimpulkan jika d = diameter, r = jari-jari, dan π = 22/7 atau 3,14, maka untuk setiap lingkaran berlaku rumus:
Keliling = 2πr = π × d
Dapatkah kalian menentukan kapan menggunakan π dengan 22/7 atau 3,14?
Phi (π) dengan nilai 22/7 digunakan untuk mencari keliling atau luas lingkaran yang memiliki jari-jari atau diameter kelipatan 7 (tujuh), seperti 7, 14, 21, 28 dan seterusnya.
Adapun untuk phi (π) dengan nilai 3,14 digunakan untuk mencari keliling atau luas lingkaran yang memiliki jari-jari atau diameter kelipatan 10 (puluhan), seperti 5, 10, 20, 30 dan seterusnya.
Contoh Soal Keliling Lingkaran
1. Keliling sebuah lingkaran adalah 396 cm. Hitunglah jarijari lingkaran tersebut jika π = 22/7 !
Penyelesaian:
Keliling = 396 cm, π = 22/7
Keliling = 2πr
396 = 2 × 22/7 × r
396 = 44/7 × r
7 × 396 = 44 × r
2.772 = 44 × r
r = 2772/44
= 63 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 63 cm.
2. Hitunglah keliling daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini!
Penyelesaian:
Gambar tersebut adalah persegi yang ditambah setengah lingkaran dan dikurangi juga oleh setengah lingkaran, dengan diameter lingkaran sama dengan sisi persegi. Maka,
Keliling = 14 + 14 + ½ keliling lingkr. + ½ keliling lingkr.
= 14 + 14 + ½ × 22/7 × 14 + ½ × 22/7 × 14
= 28 + 22 + 22
= 72 cm
Jadi keliling daerah yang diarsir adalah 72 cm.
Baca juga: Unsur-unsur Lingkaran