Berikut ini adalah pembahasan tentang luas lingkaran yang meliputi pengertian luas lingkaran, cara mencari rumus luas lingkaran, asal rumus luas lingkaran, cara menghitung luas lingkaran, rumus luas lingkaran, contoh soal luas lingkaran, rumus luas setengah lingkaran, rumus mencari luas lingkaran, mencari rumus luas lingkaran, rumus mencari jari jari lingkaran, rumus diameter lingkaran, rumus jari jari lingkaran.
Untuk memperkirakan luas lingkaran tersebut, hitunglah banyaknya petak yang mewakili daerah lingkaran, dengan ketentuan, jika setengah petak atau lebih dihitung satu petak, dan jika kurang dari setengah petak tidak dihitung. Maka untuk lingkaran pada gambar di samping, luasnya adalah 52 cm2.
Kegiatan:
Maka, dapat dinyatakan bahwa:
Luas lingkaran = luas persegi panjang yang tersusun
= panjang × lebar
= ½ × keliling lingkaran × jari-jari lingkaran
= ½ × 2πr × r = πr2
Karena r = ½ d, maka rumus di atas dapat dinyatakan juga sebagai berikut.
Luas lingkaran = π ( ½ d)2 = ¼ πd2
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk setiap lingkaran dengan jari-jari r dan π = 22/7 atau 3,14, berlaku rumus:
Baca juga: Cara Mencari Perubahan Luas Lingkaran Jika Jari-jarinya Berubah
Penyelesaian:
2. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah luas daerah yang di arsir!
Pengertian Luas Lingkaran
Sebelum membahas lebih jauh tentang rumus luas lingkaran dan asal-usulnya, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian luas lingkaran. Apakah yang dimaksud dengan luas lingkaran?Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran.Luas lingkaran dapat diperkirakan dengan bantuan petak satuan, seperti pada gambar di bawah ini.
 |
| Gambar: Cara Memperkirakan Luas Lingkaran |
Untuk memperkirakan luas lingkaran tersebut, hitunglah banyaknya petak yang mewakili daerah lingkaran, dengan ketentuan, jika setengah petak atau lebih dihitung satu petak, dan jika kurang dari setengah petak tidak dihitung. Maka untuk lingkaran pada gambar di samping, luasnya adalah 52 cm2.
Asal Usul Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran
Untuk menentukan rumus luas lingkaran lakukanlah kegiatan berikut ini.Kegiatan:
- Buatlah sebuah lingkaran pada karton putih dengan panjang diameter 10 cm.
- Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian, berdasarkan garis diameter lingkaran. Berilah warna pada salah satu bagian.
- Bagilah kembali tiap bagian menjadi juring-juring dengan sudut 20o, sehingga lingkaran tersebut terbagi menjadi 18 bagian yang sama besar.
- Bagilah kembali salah satu bagian juring menjadi dua buah juring dengan ukuran sudut 10o.
- Kemudian potonglah lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring yang telah kamu buat, dan susunlah seperti yang tampak pada gambar di bawah ini.
- Setelah kamu susun, coba amati susunan lingkaran tersebut, apakah bentuknya menyerupai persegi panjang? Jika ya, apakah ukuran panjang dan lebarnya berhubungan dengan keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran?
 |
| Gambar: Pendekatan Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran |
Rumus Luas Lingkaran
Dari kegiatan di atas, tahukah kamu, apa yang terjadi jika juring-juring yang dibuat sudutnya diperkecil? Jawabannya adalah bentuknya akan menyerupai persegi panjang.Maka, dapat dinyatakan bahwa:
Luas lingkaran = luas persegi panjang yang tersusun
= panjang × lebar
= ½ × keliling lingkaran × jari-jari lingkaran
= ½ × 2πr × r = πr2
Karena r = ½ d, maka rumus di atas dapat dinyatakan juga sebagai berikut.
Luas lingkaran = π ( ½ d)2 = ¼ πd2
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk setiap lingkaran dengan jari-jari r dan π = 22/7 atau 3,14, berlaku rumus:
Baca juga: Cara Mencari Perubahan Luas Lingkaran Jika Jari-jarinya Berubah
Contoh Soal Luas Lingkaran
1. Luas sebuah lingkaran adalah 1.256 cm2. Hitunglah diameter lingkaran jika π = 3,14!Penyelesaian:
2. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah luas daerah yang di arsir!
Penyelesaian:
Baca juga: Cara Mencari Rumus Keliling Lingkaran