Berikut adalah pembahasan tentang luas permukaan limas, rumus luas permukaan limas, contoh soal luas permukaan limas.
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang ABC + luas bidang TAB + luas bidang TBC + luas bidang TCA
= luas alas + luas ΔTAB + luas ΔTBC + luas ΔTCA
= luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak
Penyelesaian:
Untuk menghitung luas alasnya, kita harus menghitung tinggi segitiga pada alas limas.
h = √62 – 32
= √36 – 9
= √27
= 3√3 cm
Maka luas alas = 5 × luas Δ
= 5 × ½ × 6 × 3√3
= 45√3cm2
= 77,94 cm2
Luas permukaan limas
= luas alas + (5 × luas Δ bidang tegak)
= 77,94+ (5 × ½ × 6 × 15)
= 77,94 + 225
= 302,94 cm2.
Luas Permukaan Limas
Perhatikan limas segitiga T.ABC pada gambar (a) dan jaringjaring limas pada gambar (b). Luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. |
| Gambar: Limas Segitiga |
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang ABC + luas bidang TAB + luas bidang TBC + luas bidang TCA
= luas alas + luas ΔTAB + luas ΔTBC + luas ΔTCA
= luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak
Rumus Luas Permukaan Limas
Maka untuk setiap limas berlaku rumus:Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Limas
Alas sebuah limas beraturan berbentuk segilima dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi segitiga pada bidang tegak 15 cm, tentukanlah luas alas dan luas permukaan limas tersebut!Penyelesaian:
Untuk menghitung luas alasnya, kita harus menghitung tinggi segitiga pada alas limas.
h = √62 – 32
= √36 – 9
= √27
= 3√3 cm
Maka luas alas = 5 × luas Δ
= 5 × ½ × 6 × 3√3
= 45√3cm2
= 77,94 cm2
Luas permukaan limas
= luas alas + (5 × luas Δ bidang tegak)
= 77,94+ (5 × ½ × 6 × 15)
= 77,94 + 225
= 302,94 cm2.
Baca juga: Rumus Luas Permukaan Prisma