Rumus Luas Permukaan Prisma dan Contoh Soalnya

Berikut adalah pembahasan tentang luas permukaan prisma, rumus luas permukaan prisma, contoh soal luas permukaan prisma.

Luas Permukaan Prisma

Misalkan kita memiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ seperti terlihat pada gambar (a) dan bentuk jaring-jaringnya pada gambar (b). Maka luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.

Gambar: Prisma Segi Lima

Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ = luas bidang EABCD + luas bidang IHGFJ + luas bidang EDIJ + luas bidang DCHI + luas bidang CBGH + luas bidang BAFG + luas bidang AEJF

Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas EABCD = luas IHGFJ, sehingga dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

Luas permukaan prisma = luas bidang EABCD + luas bidang EABCD + a × t + a × t + a × t + a × t + a × t
= 2 × luas EABCD + (a + a + a + a + a) × t
= (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)

Rumus Luas Permukaan Prisma

Maka untuk setiap prisma berlaku rumus:

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian:
Terlebih dahulu kita harus mencari tinggi segitiga alasnya.
t = √6² - 22
  = √36 - 4
  = √32
  = 4√2 cm
  = 5,66 cm

Luas permukaan prisma
  = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi prisma)
  = (2 × ½ × 4 × 5,66) + [(6 + 6 + 4) × 9]
  = 22,63 + 144
  = 166,63 cm².

Baca juga: Contoh Jaring-jaring Prisma