Berikut ini adalah pembahasan yang masih terkait dengan lingkaran yaitu terkhusus tentang luas lingkaran.
Perubahan Luas Lingkaran Jika Jari-Jarinya Berubah
Luas sebuah lingkaran bergantung pada panjang jari-jari lingkaran tersebut. Jika kita ubah panjang jari-jari sebuah lingkaran, maka luasnya pun akan berubah.
Untuk mengetahui besar perubahan luas lingkaran, kita dapat mencarinya dengan cara menghitung selisih antara luas sebelum dan sesudah perubahan jari-jari.
Apabila perubahan jari-jari lingkaran berupa kelipatan dari jari-jari lingkaran semula, maka akan terdapat hubungan antara luas lingkaran sebelum perubahan dengan luas lingkaran setelah perubahan.
Untuk mengetahuinya, lakukanlah kegiatan berikut ini.
Salin tabel berikut inikemudian lengkapilah!
Setelah kamu melengkapi tabel tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan dari kegiatan ini?
Bandingkan hasilnya dengan kesimpulan berikut ini.
Jika panjang jari-jari sebuah lingkaran kedua adalah n kali jari-jari lingkaran pertama, maka luas lingkaran kedua adalah n2 kali luas lingkaran pertama
Contoh Soal
Panjang jari-jari sebuah lingkaran 8 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran itu diperbesar 2 kali, hitunglah:
a. Luas lingkaran setelah diperbesar
b. Besar perubahan luas dari lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
n = 2 kali, r = 8 cm
a. Luas lingkaran sebelum perubahan
L = π × r2
= 3,14 × 82
= 200,96 cm2
Luas lingkaran setelah perubahan
L = n2 × luas lingkaran sebelum perubahan
= 22 × 200,96
= 4 × 200,96
= 803,84 cm2
b. Besar perubahan luas
L = L lingkaran setelah perubahan – L lingkaran sebelum perubahan
= 803,84 – 200,96
= 602,88 cm2
Baca juga: Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran