Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

Berikut ini adalah pembahasan tentang persamaan garis singgung lingkaran, contoh soal garis singgung lingkaran, garis singgung lingkaran smp kelas 8, contoh soal persamaan garis singgung lingkaran, soal garis singgung lingkaran smp kelas 8.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Untuk mengetahui panjang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar di bawah ini! PQ adalah garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan OP, dimana OP merupakan jari-jari lingkaran, dan OQ jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di luar lingkaran.

Jika kamu perhatikan dengan jelas, ΔOPQ adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di P.

Berdasarkan teorema Phythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut.
OQ² = OP² + PQ2
PQ² = OQ² – OP2

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung lingkaran adalah:

g² = p² – r2

Keterangan:
g : Panjang garis singgung
p : Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di luar lingkaran
r : Jari-jari lingkaran

Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

Panjang garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran adalah 12 cm. Panjang jari-jari lingkarannya 5 cm. Hitunglah jarak antara titik tersebut dengan pusat lingkarannya!

Penyelesaian:

Jari-jari lingkaran (r) = 5 cm
Panjang garis singgung (g) = 12 cm

Maka, g² = p² – r2
12² = p² – 52
144 = p² – 25
p²   = 144 + 25
       = 169
p     = √169
       =13 cm
Jadi, jarak antara titik dengan pusat lingkaran adalah 13 cm.

Baca juga: Melukis Garis Singgung Lingkaran