Berikut adalah pembahasan tentang pengertian bola, rumus luas permukaan bola, asal usul rumus luas permukaan bola, contoh soal luas permukaan bola.
Gambar (a) merupakan gambar setengah lingkaran. Jika bangun tersebut diputar 360° pada garis tengah AB, diperoleh bangun seperti pada gambar (b).
Kegiatan:
1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, misalnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.
2. Ukurlah keliling bola tersebut menggunakan benang kasur.
3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola sampai penuh, seperti pada gambar (i).
4. Buatlah persegipanjang dari kertas karton dengan ukuran panjang sama dengan keliling bola dan lebar sama dengan diameter bola seperti pada gambar (ii).
5. Lilitkan benang yang tadi digunakan untuk melilit permukaan setengah bola pada persegipanjang yang kamu buat tadi. Lilitkan sampai habis.
6. Jika kamu melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang dapat menutupi persegipanjang selebar jari-jari bola (r).
7. Hitunglah luas persegipanjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kamu menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?
= p × l
= 2πr× r
= 2π r2
Sehingga, luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola
= 2 × 2πr2
= 4πr2
Jadi, luas permukaan bola dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Jawab:
Diketahui: r = 7 dm
Ditanyakan: luas permukaan bola?
Penyelesaian:
Luas permukaan bola = 4πr2
= 4 . 22/7.(7)2
= 616
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Baca juga: Rumus Volume Kerucut
Pengertian Bola
Apakah yang dimaksud dengan bola?
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi. (Wikipedia)
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° pada garis tengahnya.Perhatikan Gambar di bawah ini!
 |
| Gambar: Bangun setengah lingkaran dan bola |
Gambar (a) merupakan gambar setengah lingkaran. Jika bangun tersebut diputar 360° pada garis tengah AB, diperoleh bangun seperti pada gambar (b).
Asal-usul Rumus Luas Permukaan Bola
Untuk mengetahui luas permukaan bola, lakukanlah kegiatan berikut dengan kelompok belajarmu.Kegiatan:
1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, misalnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.
2. Ukurlah keliling bola tersebut menggunakan benang kasur.
3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola sampai penuh, seperti pada gambar (i).
4. Buatlah persegipanjang dari kertas karton dengan ukuran panjang sama dengan keliling bola dan lebar sama dengan diameter bola seperti pada gambar (ii).
5. Lilitkan benang yang tadi digunakan untuk melilit permukaan setengah bola pada persegipanjang yang kamu buat tadi. Lilitkan sampai habis.
6. Jika kamu melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang dapat menutupi persegipanjang selebar jari-jari bola (r).
7. Hitunglah luas persegipanjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kamu menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?
Rumus Luas Permukaan Bola
Dari Kegiatan di atas, jelaslah bahwa luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegipanjang.Luas permukaan setengah bola = luas persegipanjang
= p × l
= 2πr× r
= 2π r2
Sehingga, luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola
= 2 × 2πr2
= 4πr2
Jadi, luas permukaan bola dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Contoh Soal Luas Permukaan Bola
Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm. Tentukan luas permukaan bola tersebut.Jawab:
Diketahui: r = 7 dm
Ditanyakan: luas permukaan bola?
Penyelesaian:
Luas permukaan bola = 4πr2
= 4 . 22/7.(7)2
= 616
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2
Baca juga: Rumus Volume Kerucut