Berikut ini adalah pembahasan yang masih terkait dengan himpunan yaitu tentang macam-macam himpunan dan contoh himpunan.
Mengenal Beberapa Himpunan Bilangan
Kamu telah mempelajari berbagai bilangan, tentu masih ingat bukan?. Bilangan-bilangan yang sudah kamu kenal itu dapat dibentuk menjadi suatu himpunan.
Jadi, terbentuklah beberapa atau bermacam-macam himpunan bilangan di antaranya yang berikut ini:
1. C = himpunan bilangan cacah, ditulis C = {0, 1, 2, , ...}
2. A = himpunan bilangan asli, ditulis A = {1, 2, 3, 4, ...}
3. B = himpunan bilangan bulat, ditulis B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}
4. Gn = himpunan bilangan genap positif, ditulis Gn = {2, 4, 6, 8, ...}
5. G = himpunan bilangan ganjil positif, ditulis G = {1, 3, 5, 7, ...}
6. P = himpunan bilangan prima, ditulis P = {2, 3, 5, 7, ...}
7. K = himpunan bilngan komposit, ditulis K = {4, 6, 8, 9, ...}
8. T = himpunan pangkat tiga bilangan asli = {1, 8, 27, ...}
Bilangan prima adalah bilangan asli yang mempunyai tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor. Bilangan ini disebut juga bilangan bersusun.
 |
| Himpunan |
Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga
Perhatikanlah himpunan-himpunan berikut.
a. M = {–5, –4, –3, –2, –1, 0}
b. N = {15, 16, 17, 18, ..., 50}
c. O = {1, 3, 5, 7, 9, ...}
d. P = (2, 4, 6, 8, ...}
Pada himpunan M di atas, semua anggota himpunan terdaftar, yaitu –5, –4, –3, –2, –1, 0. Banyak anggota himpunan M ada 6, dan dinotasikan dengan n(M) = 6.
Pada himpunan N, tidak semua terdaftar, tapi anggota terakhir dituliskan, yaitu 50. Jika kamu hitung nilai dari 15, 16, 17, ... dan berakhir pada 50 anggotanya ada 36, dinotasikan dengan n(N) = 36.
Himpunan M dan N disebut himpunan hingga atau himpunan berhingga.
Kemudian coba perhatikan himpunan O dan P, kita tidak dapat menghitung banyak anggotanya, karena tidak diketahui anggota terakhir.
Jadi, himpunan O dan P disebut himpunan tak hingga atau himpunan tak berhingga.
Bilangan yang menyatakan banyaknya anggota suatu himpunan disebut bilangan kardinal.
Contoh Soal
1. Jika P adalah himpunan nama bulan Masehi dalam setahun dimulai dengan huruf J. Tentukanlah n(J).
Penyelesaian:
P = {Januari, Juni, Juli} Banyak anggota P ada, maka n(P) = 3. P himpunan berhingga.
2. H adalah himpunan prima yang kurang dari 10. Tentukan n(H), apakah H berhingga?
Penyelesaian:
H = {2, 3, 5, 7}. Banyak anggota H ada 4, maka n(H) = 4. H himpunan berhingga.
Demikian pembahasan tentang macam-macam himpunan dan contoh himpunan dilengkapi dengan penjelasan yang rinci.
Baca juga: 3 Cara Menyatakan Himpunan